秦海感觉自己已经接近了一种前所未有的算法技巧,一旦学得,将开启数科的一个全新的时代。
学会了这种算法后,也许,古算经中所记述的:“夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度”的经天纬地之术,就不再会是传说!
江寒看着情绪激动的秦海,却偏要为难他一下:“秦大哥已经考校过我了,不知道我能不能考校考校你?”
“这个……”
“若是秦大哥能答上我的题目,我定将这新颖算法拱手献上,毫不保留。”
秦海对自己的筹算之术向来引以为傲,放眼齐国没有多少敌手,就算是计氏的人也不敢说能胜过他,少有算题能将他难住,于是他果断的答应了江寒的挑战。
江寒把沙盘上的算式抹去,在上面画了个圆,笑着问道:“圆,一中同长也,这圆的直径长一尺,周长未知,秦大哥能求得此圆的精确面积是多少吗?”
秦海听到江寒的问题,竟然有一些生气,出自他手的车轮数不胜数,他怎么会不知道圆周长的算法,于是他气呼呼地回答。
“算经有载,周三径一,周长是直径的三倍,而半周半径相乘得积步,如此简单的问题,钜子是在小觑我吗?”
江寒摸了摸长出了胡茬的下巴嘿嘿笑道:“秦大哥啊秦大哥,枉你被称为墨家第一大匠,你觉得所谓周三径一真的准确吗?”
秦海心中突突直跳,看江寒的眼神顿时就不一样了。
周三径一是此时计算圆面积的普遍算法,实际上却有很大偏差,这也是困扰诸多算学专家和制车轮、陶轮工匠的大难题。
但其中的奥妙,也只有他这种数科大神,工家大匠能得窥一二。
用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多。
但那个神秘的比例到底如何求得,这是自从他年幼时学数科造物之术以来,一直苦思不得其解的问题。
“请钜子教我!”
对于秦海来说,没有什么此追求数科真理重要,对于圆周长的算法越精细,他制作出来的造物就能越精细。
江寒也不再难为他,继续在地上点点画画:“秦大哥请看,如果我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分。”
“把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?”
“所以,越是把圆周分割得细,误差就会越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周。”
“如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,它的周长就与圆周几乎完全一致了!”
秦海如同一个小学蒙童般,不住地点头,他仿佛回到了自己年幼时在墨子坐下初闻格物之学一样,听得如痴如醉
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